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위상수학자의 사인 곡선

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위상수학자의 사인 곡선

일반위상수학에서 위상수학자의 사인 곡선(영어: topologist’s sine curve)은 일반위상수학의 많은 문제의 반례가 되는 위상 공간이다.

정의

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평면의 부분집합 를 다음과 같이 정의하자.

위상수학자의 사인 곡선은 집합 에서의 폐포

이다.

성질

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위상수학자의 사인 곡선 는 다음 성질들을 만족시킨다.

위상 공간 은 다음 성질들을 만족시킨다.[1]:137

위상 공간

은 다음 성질들을 만족시킨다.[1]:137

참고 문헌

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  1. Steen, Lynn Arthur; Seebach, J. Arthur Jr. (1978) [1970]. 《Counterexamples in Topology》 (영어) 2판. New York, NY: Springer-Verlag. doi:10.1007/978-1-4612-6290-9. ISBN 978-0-387-90312-5. MR 507446. Zbl 0386.54001. 

외부 링크

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